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ナゾ071 噴水で勝負
概要
- ひらめき指数:55ピカラット
- ナゾのジャンル:取り合い
- ナゾのばしょ:3番街通り
問題
公園の噴水には水の噴出し口が13個ある。
ある日、AさんとBさんは、この公園で次のような勝負をはじめた。
13個あるバルブのうち1つ、もしくは連続する2つのバルブを交互に開く。
そして、最後のバルブを開いたものが勝ちとなる。
まずAさんが先に2つのバルブを開けたとすると、Bさんが勝つには、どうしたらよいだろう?
ヒント1
最初に、ある特定のバルブを開くと、とたんに後攻が有利になるんだ。
後攻の有利な面をよく考えよう。
ヒント2
確実に勝利するため、最初に開くバルブの数は、ズバリ1つだ。
どこのバルブを開けば有利になるか、自分で考えてみよう。
ヒント3
もっとも上にあるバルブを1番としたとき、時計回りに8番目のバルブを最初に開こう。
あとは、ある法則にそってバルブを開いていけば確実に勝利できる。
8番目のバルブを開いたときに、閉まっているバルブの配置を見てみよう。
なにか気付かないかい?
スペシャルヒント
ヒント3の8番目のバルブを開くと、両側に5つずつのバルブが残るね。
あとはAさんが片側で開いたバルブの対称となるバルブを反対側で開けばいいんだ。
たとえば、左側で残った一番上のバルブをAさんが開いたら、右側にある一番上のバルブを開くといった感じだ。
さあ、やってみよう!
答え
- 上から時計回りに8番目のバルブを開く
- 最初に開く上の2個のバルブと1で開いたバルブを縦軸にし(DS本体を少し左に傾ける)、Aさんが開けたバルブと正反対にあるバルブを開ける(もし、Aさんが上から時計回りに3番目のバルブを開けたなら、上から反時計回りに1番目のバルブを開ける)
- 2.を繰り返す
ナゾ072 帽子の移動
概要
- ひらめき指数:20ピカラット
- ナゾのジャンル:配置
- ナゾのばしょ:破壊された帽子屋前
問題
16人がタテ4人×ヨコ4人で並んでいる。
このなかから帽子を2回移動させて、タテもヨコも頭が黒い人と、そうでない人が交互になるようにしてほしい。
ヒント1
帽子をかぶっている人とかぶっていない人、それぞれ連続して並んでいる場所を見つけて、帽子を移動させよう。
まずはそれからだ。
ヒント2
帽子が足りないなら、それに変わる手段を見つけるしかない。
なにかないかな?
探してみよう。
ヒント3
いろいろな人の帽子を入れ替えよう。
騙されたと思って、とにかく試してみてほしい。
スペシャルヒント
いろいろな人の帽子を入れ替えてみたかい?
そのなかに、白髪の人はいなかった?
その人の頭は、黒くないよね?
答え
- 2段目、左から2列目の帽子を1段目、左から2列目の人に被せる
- 3段目、左から2列目の帽子を4段目、右から2列目の人に被せる
ナゾ073 ビン取りゲーム
概要
- ひらめき指数:45ピカラット
- ナゾのジャンル:取り合い
- ナゾのばしょ:ホテルロビー
問題
ホテルのオーナー・ジョセフに勝負を挑まれた。
今、机の上に空きビンが15本置かれている。
それぞれ1～3本まで好きな本数のビンを交互に取っていき、最後の1本を相手に取らせたほうが勝利となる。
レイトンが先手の場合、どう空きビンを取っていけば勝てるだろうか?
ヒント1
まずは何度かためしに空きビンを取ってみよう。
なにか法則が見えてこないかな?
ヒント2
これは先手必勝が可能なゲームだ。
最後に残す1本。
その1手前に何本残せば、かならず勝てるのか考えてみよう。
ヒント3
相手がビンを取るときに、ビンを5本残せば、きみの勝ちだ。
さて、確実に5本残すには、さらにその1手前は何本残せばいいだろう。
順にさかのぼっていけば、最初に何本とるべきか見えてくるはずだよ。
スペシャルヒント
最初は2本とればいい。
13本、?本、5本、1本と残していくんだ。
さあ、次に取るべき空きビンの数はもうわかったね?
答え
最初に2本の空きビンを取り、その後13本、9本、5本、1本と残す
ナゾ074 ランプの光
概要
- ひらめき指数:40ピカラット
- ナゾのジャンル:ランプ
- ナゾのばしょ:ホテルロビー
問題
豪華なシャンデリアも停電のときばかりは役にたたない。
ところで、停電になった部屋全体をランプで明るくしたいのだがランプは全部で7本しかない。
ランプで照らすことができるのは置いた場所から前後左右1マスのみ。
部屋全体を明るくするには、7本のランプをどこに置けばよいだろう?
ヒント1
ランプの置き方は1つじゃないよ。
できるだけランプの光がかぶらないように考えながら、配置していこう。
ヒント2
真ん中の列の1番上の行にランプを置こう。
ここから考えて、できるだけ照らす場所が重ならないように配置していくんだ。
ヒント3
次は上から2行目の右端と左端に1つずつ配置しよう。
そして、右下の端にもランプを配置しよう。
スペシャルヒント
残り3つだ。右から2列目、上から3行目に1つ。
左から2列目、下から2行目に1つ。
最後のランプの置き場所は、もうわかるよね?
答え
ナゾ075 ペンキ塗りたて
概要
- ひらめき指数:45ピカラット
- ナゾのジャンル:文字入力
- ナゾのばしょ:図書館
問題
1辺が20センチの正方形の板に、幅10センチのハケでペンキを塗り重ねていったところ、ペンキを塗ったところがバラバラで下画面のような状態になってしまった。
さて、ハケを何回使いこのように塗ったのだろう。
ペンキは重ねて塗るたびに、色が濃くなっていくよ。
ヒント1
順を追って塗っていけば、難しい問題ではないよ。
見落としをしないようにだけ、気をつけよう。
ヒント2
まずは板全体を塗ったんだ。
そこから考えはじめよう。
ヒント3
次は左隅、右隅を塗る。
中央を残すように2回で塗るよ。
あとは3度塗りの部分を塗るだけだ。
スペシャルヒント
3度塗りの部分は板の下部分中央を1度塗っただけだ。
全部で何回になるだろう。
答え
05
ナゾ076 入れ替えよう!
概要
- ひらめき指数:50ピカラット
- ナゾのジャンル:配置
- ナゾのばしょ:階段橋
問題
今、Aさんから時計回りに「女・女・男・女・女・男・男」の順番で輪に並んでいる。
この時、1度だけA～Gの誰かと誰かを入れ替えれば、Aさんから時計回りに順に数えても、1人おきに数えても男女の並び方が同じ順番になる別の並び方があるらしい。
それはどんな並び方だろう?
ヒント1
輪になっているままだと考えにくい。
一列に並び替えて考えてみよう。
ヒント2
よく似た配置になる入れ替えがいくつかできる。
Aさんから数えだすことを忘れないように。
ヒント3
入れ替える1人は、ズバリCくんだ。
誰と入れ替えれば成立するか、自分でためしてみよう。
スペシャルヒント
「女・女・女・男・女・男・男」になるように入れ替えよう。
実は、3人おきに数えても同じ順番になるんだ。
入れ替えができたら、数えてみよう。
答え
CとDを入れ替える
ナゾ077 ベルを鳴らせ
概要
- ひらめき指数:35ピカラット
- ナゾのジャンル:ベル
- ナゾのばしょ:廃工場前
問題
赤・青のハンマーが付いたベルが3つあり、それぞれのカウンターには数字が表示されている。
ベルを叩くと、ある法則でカウンターの数字が増える仕組みだ。
今、下画面の状態でベルの数字が設定されている。
この状態から赤・青のハンマーを使って全部の数字を揃えてほしい。
ヒント1
赤、青、それぞれのハンマーで叩いたときに、どのような法則で数字が増えるかを知るのが先決だ。
何度もハンマーで叩いて、その法則を見破ろう。
ヒント2
どのベルも赤・青のハンマーで増えていく数字は同じ。
落ち着いて見ていれば、すぐに法則を見破ることができるはずさ。
ヒント3
3つの数字をそろえるパターンはいく通りも存在する。
最短だと6回ベルを叩くだけで、数字を揃えられるはずだよ。
法則がわかったら、最短で揃える方法を探してみてはいかがだろう。
スペシャルヒント
最短で揃える場合、カウンターの数字は「16」になる。
これだけいえば、もう簡単に揃えられるのではないかな?
答え
上のベル:右の青いハンマーを2回叩く
左下のベル:赤・青のハンマーを1回ずつ叩く
右下のベル:左の赤いハンマーを2回叩く
ナゾ078 テーブルクロス
概要
- ひらめき指数:60ピカラット
- ナゾのジャンル:線引き
- ナゾのばしょ:玄関
問題
テーブルクロスの端を破ってしまった。
仕方がないので図の影の部分は切り捨て残った部分を点線にそった2本の直線で切り、3つに分けた。
それを縫い合わせると、以前よりも少し小さい正方形のテーブルクロスができた。
よく見ると、その中に4つ葉のクローバーが5つできあがっていた。
3つに切り分けた2本の直線をタッチペンで示してくれ。
ヒント1
どうすればクローバーが5つ揃うかを考えながら、切り分けてみよう。
正方形をつくる目安になるはずだ。
ヒント2
新たにできるテーブルクロスの1辺は模様にある点線の正方形1辺のちょうど4つ分になるよ。
ヒント3
切り分ける線を1つ教えよう。
破れて切り捨てた部分の右上から、右斜め下に向かって切り分けるんだ。
切り分けた部分は二等辺三角形になるよ。
スペシャルヒント
もう1本の切り分ける線を教えるよ。
テーブルクロスの左下の端から右斜め上に向かってバッサリ切り分けよう。
ヒント3で切り分けた三角形と合わせて組み替えれば、クローバーが5つ描かれた、正方形のテーブルクロスのできあがりだ。
答え
ナゾ079 キャンディーの数
概要
- ひらめき指数:50ピカラット
- ナゾのジャンル:ボタン
- ナゾのばしょ:市場の入り口
問題
キャンディーを子供達にやろうと、A～Dのビンを持ち出した。
キャンディーの数はAとBを合わせるとCの2倍、BとDを合わせるとAの2倍、Dから3個取り出してAに入れると、AはBの2倍になるという。
この中に、キャンディーが6つ入っているビンがあるというが、それはどれだろう?
ヒント1
このナゾでは、いかに楽をしてキャンディーが6つ入ったビンを見つけられるかがポイントだ。
細かく数字を数えなくても、ビンを特定する方法はないだろうか。
ヒント2
問題文を数式で表してみよう。
A＋B＝2C
B＋D＝2A
A＋3＝2B
D≧3
以上の式から、手がかりを探そう。
ヒント3
A＋3＝2Bを見てみよう。
Bを2倍した数は偶数だよね。
A＋3が偶数になるということは、Aに入っていたキャンディーの数は奇数ということだ。
では、A(奇数)＋B＝2C(偶数)から、Bは奇数と偶数のどちらかわかるかな?
スペシャルヒント
奇数＋奇数＝偶数。
奇数＋偶数＝奇数。
このことから、Bのキャンディーは奇数となる。
同時にDのキャンディーも奇数となる。
つまり、C以外は奇数個のキャンディーが入っている。
ということは、Cのビンには…。
答え
C
ナゾ080 展示台の塗装
概要
- ひらめき指数:55ピカラット
- ナゾのジャンル:文字入力
- ナゾのばしょ:黒カラス市場
問題
展示台に使う同じ大きさの立方体の箱に色を塗るのだが、見えている面は全て一度で塗らなければならない。
例えば、2つの箱を並べて塗れば、4面を塗った箱が2つできるというわけだ。
では、1面・2面・3面・4面が塗られた箱を一度に作りたい場合、最低いくつの箱を並べる必要があるだろう?
箱は上にのせても構わないよ。
ヒント1
1つの箱を床に置いたとき、5面が塗られる。
2つの箱を並べておけば4面塗った箱ができる。
並べ方と塗られる面を調べてみよう。
ヒント2
1面だけ塗った箱を作るにはどうしたらよいかな?
1つの箱の前後左右に箱を置けば中央の箱は1面しか塗られないよ。
ヒント3
1面が塗られた箱ができたら、今度は2面が塗られた箱を作ろう。
2面が塗られた箱を作るにはその箱の3つの面に別の箱が接していればいいよね。
スペシャルヒント
1面が塗られた箱の前後左右に置かれた4個の箱のうち、1つを2面塗られた箱にするとしたら、その箱の左右隣に箱を置けばよい。
実はこのときに1面・2面・3面・4面が塗られた箱が全部そろうんだ。
答え
07